বাংলায় শেখো

সূত্রাবলি বর্গঃ   ১। (a+b)² = a ²+2ab+b ² ২। (a-b) ² = a ²-2ab+b ² ৩। (a+b+c) ²  = a ²+b ²+c ²+2ab+2bc+2ac মান নির্ণয়ঃ   ১। (a+b) ² = (a-b) ²+4ab ২। (a-b) ² = (a+b) ²-4ab ৩। a ²+b ² = (a+b) ²-2ab                বা, (a-b) ²+2ab                বা, (a+b) ² + (a-b) ²  ÷2 ৪। ab = (a+b÷2) ²-(a-b÷2) ² ৫। 4ab = (a+b) ²-(a-b) ² ৬। a ³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b) ৭।  a ³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b) ৮। (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b) ৯। (a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b) ঘন নির্ণয়ঃ   ১। (a+b)³ = a³+3a ² b+3ab ²+b ³ ২। (a-b) ³ = a ³-3a ² b+3ab ² -b ³ উৎপাদকঃ   ১। a ²-b ² = (a+b) (a-b) ২। a ³+b ³ = (a+b) (a ²-ab+b ²) ৩।  a ³-b ³ =  (a-b) (a ²+ab+b ²) গুণফল নির্ণয়ঃ ১। (a+b) (a-b) =  a ²-b ² ২। (x+a) (x+b) = x ²+(a+b)x+ab

ইটের পরে ইট মধ্যে মানুষ কীট।  মূলভাবঃ সভ্যতার উন্নতি ও অগ্রগতি মানুষের জীবনকে সহজসাধ্য করলেও স্বাভাবিক জীবনযাত্রা ও স্বাচ্ছন্দ্য বিনষ্ট করেছে।  সম্প্রসারিত ভাবঃ নগর সভ্যতার বিকাশে মানুষ হারিয়েছে প্রকৃতির অপুরুপ সৌন্দর্য। মানুষের জীবনে এসেছে অনাকাঙ্ক্ষিত জটিলতা। আজ মানুষ জয় করেছে সাগর, মাটি, আকাশ এমনকি মহাশূন্যও। মানুষ প্রকৃতিকে ইচ্ছেমত ব্যবহার ও পরিবর্তন করে গড়ে তুলেছে সভ্যতা। এজন্য মানুষ পাহাড় কেটে করছে সমতল ভুমি, জলাভূমিকে করছে ভরাট, বন উজাড় করে গড়ছে বসত, নদীর গতিপথকে নিয়ন্ত্রণ করেছে বাঁধ দিয়ে।  কিন্তু প্রকৃতির সম্পদকে এমনভাবে ব্যবহার করায় মানুষ প্রকৃতির ভারসাম্য নষ্ট করছে। জীব পরিবেশকে বিপন্ন করছে। দূষিত হচ্ছে বায়ু, মাটি, পানি। তবে সৌভাগ্যের কথা, মানুষ এই সংকট সম্পর্কে সচেতন হয়ে উঠেছে। তাই প্রকৃতির সাথে বন্ধুত্বের পথ গড়ে তুলছে আজ মানুষ বন ধ্বংসের পরিবর্তে বর্তমানে মানুষ বেশি বেশি বৃক্ষরোপণ করছে। মাটির কাছাকাছি জীবনে ফিরে যেতে আজ মানুষ ব্যাকুল হয়ে উঠেছে। কেননা মাটি ও পরিবেশই মানুষের মানসিক প্রশান্তির আশ্রয়স্থল।  মন্তব্যঃ শহরের কৃত্রিমতা মানুষের স্বাভাবিক জীবনমান...

তোমার ছাত্রাবাস জীবনের অভিজ্ঞতা জানিয়ে তোমার মাকে পত্র লেখ।  শাহজাদপুর  সিরাজগঞ্জ ১৪ই জুন ২০২১  পূজনীয় মা,  আমার প্রণাম নিও। বাবাকে আমার প্রণাম দিও। তুমি ও বাবা কেমন আছো? তোমাদের জন্য আমার সব সময়ই চিন্তা হয়। নিজেদের শরীরের প্রতি যত্ন নিও। আমি এক সপ্তাহ আগে আমার স্কুলের ছাত্রীনিবাসে উঠেছি। ছাত্রীনিবাসের পরিবেশ খুবই ভালো। বিভিন্ন শ্রেণির ছাত্রীরা এখানে থাকে। ছাত্রীরা পরস্পরের প্রতি যথেষ্ট সহানুভূতিশীল। যে কারণে কারো কোনো সমস্যা হয় না। অবসর সময়ে অনেকে একসাথে গল্প করি। আমাদের বাড়িতে সন্ধ্যায় যেমন সবাই একত্রে আড্ডা দিই, অনেকটা সেই রকম। ছাত্রীনিবাসের মধ্যেই একটি পাঠাগার আছে। এখানে পাঠ্যবইয়ের পাশাপাশি সাহিত্য, বিজ্ঞান ও সাধারণ জ্ঞানের বই আছে। ওখানে বসে বই পরা যায় আবার তিন দিনের জন্য কক্ষেও নিয়ে আশা যায়। আমার কক্ষে যে মেয়েটি আছে, সেও ৭ম শ্রেণির ছাত্রী। ওর নাম মণি। ও খুলনার মেয়ে। মণি খুবই সুন্দর রবীন্দ্রসঙ্গীত গায়।  তোমাদের জন্য মন খারাপ হলে মণি আমাকে গান শোনায়।  আমার কক্ষটা চারতলায়। কক্ষের জানালায় দাঁড়ালে সবুজ গাছের উপর দিয়ে সুন্দর আকাশ দেখা যায়। ছাত্রীনিবাসে একটি ...

জাতীয় শোক দিবসের অনুষ্ঠানের প্রস্তুতির জন্য ৪র্থ ঘণ্টার পর ক্লাস স্থগিতের জন্য আবেদন।   তারিখঃ ১৪ ই আগস্ট ২০২১  বরাবর  প্রধান শিক্ষক  সবুজ কানন স্কুল ও কলেজ  সিরাজগঞ্জ।  বিষয়ঃ  জাতীয় শোক দিবসের অনুষ্ঠানের প্রস্তুতির জন্য ৪র্থ ঘণ্টার পর ক্লাস স্থগিতের জন্য আবেদন। মহোদয়, সম্মানপূর্বক নিবেদন এই যে, আমাদের বিদ্যালয়ে আগামীকাল ১৫ই আগস্ট জাতীয় শোক দিবস পালন করা হবে। শোক দিবসের অনুষ্ঠানের বিভিন্ন কাজ সুষ্ঠভাবে সম্পূর্ণ করার জন্য প্রতিটি শ্রেণিকেই কোনো না কোনো দায়িত্ব দেওয়া হয়েছে। আমাদের ওপর দায়িত্ব পড়েছে মঞ্চসজ্জা। আগামীকাল শোক দিবসের সার্বিক কাজ সুসম্পন্ন করার জন্য আজ ৪র্থ ঘণ্টার পর ক্লাস সমুহ স্থগিত করলে ভাল হয়। অতএব, জনাবের নিকট বিনীত আবেদন, ৪র্থ ঘণ্টার পর ক্লাসসমূহ স্থগিত করে বাধিত করবেন।  বিনীত নিবেদক  আপনার একান্ত বাধ্যগত ছাত্র  মোঃ নাহিদ ইসলাম 

নানান দেশের নানান ভাষা  বিনা স্বদেশী ভাষা মিটে কি আশা?  মূলভাবঃ মাতৃভাষার মাধ্যমেই মানুষ  প্রকৃত রসাস্বাদন করতে পারে এবং এই ভাসায়ই তাদের প্রাণের স্ফূর্তি ঘটে। সম্প্রসারিত ভাবঃ পৃথিবীর প্রায় সব জাতিরই নিজস্ব ভাষা আছে এবং এক ভাষা থেকে অন্য ভাষা আলাদা। আমরা ভাষার মাধ্যমে শুধু নিজের মনের ভাবই অন্যের কাছে প্রকাশ করি না, মাতৃভাষার সাহায্যে অন্যের মনের কথা, সাহিত্য-শিল্পের বক্তব্যও নিজের মধ্যে অনুভব করি। নিজের ভাসায় কিছু বোঝা যত সহজ, অন্য ভাসায় তা সম্ভব নয়। বিদেশে গেলে নিজের ভাষার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করা যায় আরও প্রখরভাবে। তখন নিজের ভাষাভাষী মানুষের জন্য ভেতরে ভেতরে মরুভূমির মতো তৃষিত হয়ে থাকে মানুষ। আমরা বাঙালী, বাংলা আমাদের ভাষা। বাংলা ভাসায় আমরা কথা বলি, পড়ালেখা করি, গান গাই, ছবি আঁকি সাহিত্য রচনা করি, হাসি-খেলি, আনন্দ-বেদনা প্রকাশ করি। অন্য ভাসায় তা স্বতঃস্ফূর্তভাবে করা সম্ভব নয়। রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর, কাজী নজরুল ইসলাম, জীবনানন্দ দাশ, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায় প্রমুখ এই ভাসায় সাহিত্য রচনা করে যশস্বী হয়েছেন। মাইকেল মধুসূদন দত্ত জীবনের শুরুতে অন্য ভাসায় সাহিত্য করে পরে আক্ষেপ করে...

A dialogue between a customer and book seller on buying books. Book seller: Good morning. May I help you, please?  Customer: Yes. I want to buy some books.  Book seller: There are different kinds of books here. What type of books do you want? Customer: I want story books for the children. Book seller: Have you any particular choice? Customer: Yes. I want to buy a children's book. Book seller: You'll find children's books in those selves. Anyhow, I am bringing them for you. They are very popular among the children. Customer: Please bring. Book seller: Here are the books. Customer: How much do they cost? Book seller: Six hundred taka. Customer: Here is the money. Book seller: Thank you. Please visit us next time. Customer: You're most welcome. Bye.

তোমার এলাকায় পাঠাগার স্থাপনের জন্য উপজেলা চেয়ারম্যানের নিকট একটি আবেদন পত্র লিখো। তারিখঃ ১০ ই ফেব্রুয়ারি ২০২১ বরাবর উপজেলা চেয়ারম্যান  গোদাগাড়ী উপজেলা পরিষদ  রাজশাহী।  বিষয়ঃ গোদাগাড়ী পূর্বপাড়ায় একটি পাঠাগার স্থাপনের জন্য আবেদন।  মহোদয়,  সম্মানপূর্বক বিনীত নিবেদন এই যে, আমাদের গোদাগাড়ী পূর্বপাড়ায় হাইস্কুল ও প্রাইমারি স্কুলের ছাত্র ছাত্রী সহ জনসংখ্যা প্রায় দুই হাজারের ওপরে। কিন্তু দুর্ভাগ্যের বিষয় হচ্ছে, এখানে কোন পাঠাগার নেই। ছাত্র-ছাত্রীদের জ্ঞানচর্চা, মানসগঠন ও সৃজনশীল চেতনা বিকাশে একটি পাঠাগার খুবই প্রয়োজন। এ ছাড়া এলাকায় দৈনিক পত্রিকা ও সাময়িক পত্র-পত্রিকা পড়ারও কোনো ব্যবস্থা নেই। এখানে একটি পাঠাগার হলে তরুণরাও তাদের অলস সময়কে জ্ঞানচর্চার মতো প্রয়োজনীয় কাজে ব্যয় করতে পারবে।  অতএব, গোদাগাড়ী পূর্বপাড়ায় সব বয়সের জনসাধারণের উপকারের কথা বিবেচনা করে অতিসত্বর এখানে একটি পাঠাগার স্থাপনের ব্যবস্থা গ্রহণের জন্য আপনাকে বিশেষভাবে অনুরোধ জানাচ্ছি।  নিবেদক  গোদাগাড়ী পূর্বপাড়ার জনসাধারণের পক্ষে  রোদেলা শারমিন